Refleksi 6: Mengembangkan Intuisi pada Pembelajaran

Artikel ini merupakan refleksi kuliah filsafat oleh Prof Dr Marsiigt MA pada hari jumat tanggal 24 Oktober 2014 pukul 10.00-11.40 WIB. Pada perkuliahan ini, Prof Marsigit membahas pertanyaan-pertanyaan dari mahasiswa. Salah satu pertanyaan yang mendapat kesempatan untuk dijawab adalah pertanyaan saya yaitu “bagaimana cara mengembangkan intuisi dalam pembelajaran matematika?” Jawaban yang diberikan oleh bapak marsigit adalah:

Intuisi adalah hasil dari interaksi. Seperti interaksi seorang anak dengan ibu, bapak, dan adiknya. Yang lebih rendah daripada intuisi adalah naluri atau  insting. Intuisi hadir melalui pergaulan seperti konteks mengenai indah, kecil, panjang, lebar, banyak, dan sebagainya. Konteks tersebut terbentuk memalui interaksi seperti mengucapkan bahwa si anak cantik, mengucapkan terima kasih, membaca doa, dan sebagaiaya. Intuisi itu tidak ingat kapan dan dimana dia mengerti dimana itu menjadi bekal spontan untuk berpikir karena interaksi tadi diam-diam telah meletakkan dasar-dasar kategori dalam pikiran kita seperti yang ditemukan oleh Aristoteles sebanyak 12 kategori sedangkan Immanuel Kant sebanyak 4 kategori yaitu kuantitatif, kualitatif, hubungan, dan modalitas. Setiap kategori  dibagi menjadi 3 aspek. Kategori kuantitatif terdiri dari universal, particular, dan singular. Kategori kualitatif terdiri dari afirmatif, negatif, dan infinit. Kategori hubungan terdiri dari kategori, hipotetik, dan komunitas. Sedangkan kateori modalitas terdiri dari probabilitas, asetorik, dan apodiktik. Jadi ketika mengatakan “banyak” itu spontan karena telah menjadi intuisi, sudah meletakkan dasar-dasarnya. Apa yang kita pikirkan memperkokoh kategori-kategori dan kategori-kategori itu berkembang sehingga kalau belajar kategori vertikal, horizontal, ekstensif, dan intensif, anda menguasai statistika, ketika orang mengatakan random maka anda mengetahuinya karena di dalam pikiran sudah terbentuk kategori random. Pengetahuan tidak lain tidak bukan adalah kateori. Maka keterukuran ilmu adalah kategori yang jika diekstensikan menjadi indikator atau kriteria, maka untuk menyusun suatu instrumen dibutuhkan referensi unutk menyusun indikator, kriteria, atau kategori. Referensi tersebut bisa berbentuk normatif yaitu dari hasil penelitian atau jurnal, maupun refersnsi formal yaitu peraturan perundang-undangan. Maka suatu instrumen agar valid harus dihasilkan melalui proses bagaimana menjabarkan referensi berdasarkan kategori, indikatori, dan kisi-kisi. Ilmu esensinya adalah ketegori yaitu alat untuk membedakan. Orang yang berilmu bisa membedakan. Sebenar-benar ilmu adalah kalau dia mampu membedakan. Sampai kita tua kita selalu menggunakan intuisi kita walaupun dalam kasus tertentu kemenonjolannya tergantung pada mana yang sedang kita lihat. Contohnya saat mengerjakan matematika bukannya tidak menggunakan intusisi tapi sedang melihat proses pembuktiannya atau logika.

Refleksi 5: Tak Bisa Lepas dari Power Now

Oleh

Nurul Husnah Mustika Sari (14709251013), S2 Pendidikan Matematika Kelas D

Artikel ini merupakan refleksi kuliah filsafat oleh Prof Dr Marsiigt MA pada hari jumat tanggal 17 Oktober 2014 pukul 10.00-11.40 WIB. Pada perkuliahan ini, Prof Marsigit membahas pertanyaan-pertanyaan dari mahasiswa. Salah satu pertanyaan yang menarik bagi saya adalah pertanyaan yang diajukan oleh Lidrawati yaitu “Mengapa pendekatan saintifik dapat mereduksi nilai-nilai spiritual kita?” Jawaban yang diberikan oleh bapak marsigit adalah:

Ditinjau dari kerangka umum, segala metode saintifik itu  memang paradigmanya positiv yang meletakkan spiritualitas di bawah. Menurut kamu positiv, untuk membangun masyarakat harus mempunyi jiwa positif yaitu saintifik yang berguna untuk mengeksplor dunia. Kalau pendekatan saintifik memang berasal dari positivsime maka spiritualitas kita bukan hanya akan tereduksi namun lebih dari itu, spiritualitas kita akan terpinggirkan dan  bermasalah spiritualismenya.

Tujuan berfilsafat berbeda-beda. Bagi bangsa Barat, bijak berarti memperoleh ilmu, metode saintifik, menemukan sesutau yang baru.  Sementara orang timur, khususnya  Indonesia,  berusaha mendapatkan ridho dari allah. Namun saat ini kita hidup di dunia kontemporer yang strukturnya telah berubah dari positiv menjadi Powernow. Powernow memiliki struktur archaic, tribal, tradisional, feodal, modern, post modern, kemudian  power now. Spiritual berada di tengah yaitu di daerah tradisional yang berarti bahwa chemistri kehidupan saat ini, puncak kehidupan saat ini bukanlah spiritualitas namun ekploitasi, eksplorasi, seperti yang ada pada metode saintifik. Kita tidak dapat berbuat banyak. Mau tidak mau kita terpengaruh, agar tidak tertinggal dari bangsa lain dan dapat bertahan. Mau tidak mau kita mengikuti power now walaupun itu berbenturan dengan etik dan estetika kita. Oleh karena itu dalam mengembangkan metode saintifik harus dibatasi dengan moralitas dan spiritual.

Menurut Immanuel kant, jika ingin melihat dunia silahkan tengok pikiranmu. Dunia persis seperti yang kamu inginkan. Manusia adalah ciptaan Tuhan yang paling sempur di dalam ketidaksempurnaannya sehingga manusia bisa menghayati hidup. Filsafat menjelaskan yang tetap dengan yang berubah. Sifat bersifat. Ketidakmampuan menyebutkan sifat kita disebut sebagai reduksi. Sebagai contoh, kita hanya bisa melihat ke depan, namun kita bisa mengenok ke belakang. Depanmu terkandung belakang.

Pertanyaan lain yang menarik perhatian saya adalah pertanyaan “untuk setiap orang yang berbeda-beda menjembatani perbedaan itu?” Dari sisi filsafat, jangankna orang satu dengan yang lain, bahkan akupun selalu berbeda-beda dari satu waktu ke waktu yang lain karena aku sensitif terhadap ruang dan waktu. Maka ketika kita di dunia tidak berlaku aku sama dengan aku. Aku sama dengan aku hanya berlaku di pengandaian, di dalam pikiran atau di akhirat. Ketika di dunia tidak bisa. Oleh karena itu dunia selalu bersifat kontradiksi. Untuk  urusan dunia digunakan metode sintetik aposteriori sedangkan untuk urusan logika dan pemikiran digunakan metode analitik apriori. Jembatannya adalah ilmu yaitu sintetik apriori, yang berarti dialami kemudian dipikirkan. Setelah memikirkannya, gunakan pengetahuan itu untuk mencari pengalaman, itulah putaran hermeneutika, terjemah menterjemahkan.

Refleksi 4: Filsafat VS anti filsafat (Positivisme)

Oleh

Nurul Husnah Mustika Sari (14709251013), S2 Pendidikan Matematika Kelas D

Artikel ini merupakan refleksi kuliah filsafat oleh Prof Dr Marsiigt MA pada hari jumat tanggal 10 Oktober 2014 pukul 10.00-11.40 WIB. Obyek filsafat adalah yang ada dan yang mungkin ada. yang ada dan yang mungkin ada tersebut bisa tetap ataupun berubah.  Tokoh dari yang tetap adalah Permenides, alirannya Permenidesianism, sedangkan tokoh dari yang berubah adalah Heraclitos, aliran filsafatnya disebut Heraclitosism. Yang tetap berada dalam pikiran, alirannya adalah Platonism yang kemudian dikenal dengan idealism. Yang berubah berada di luar pengalaman pikiran, alirannya Aristotelenianism yang kemudian dikenal dengan realism. Yang tetap bersifat analitic a priori yaitu rasio sehingga muncul aliran rasionalisme dengan tokohnya Rene Descartes, sedangkan yang berubah bersifat sintetic a posteriori yaitu pengalaman memunculkan aliran empirisisme dengan tokohnya David Hume. Analitic bersifat konsisten sehingga muncul filsafat koherenisme. Sintetik benarnya karena pengalaman, hal yang terlihat, sehingga muncul filsafat korespondenism. Menurut Immanuel Kant, pengetahuan bersifat sintetik a priori. A priori berarti bisa memikirkan walaupun belum melihat.

Begitulah filsafat berkembang sampai muncul suatu aliran positivisme yang diperkenalkan oleh Auguste Comte. Positivisme bersifat anti filsafat. Padahal anti filsafat adalah berfilsafat itu sendiri, hanya saja dengan pemikiran yang bertolak belakang. Menurut Auguste Comte, filsafat tidak ada gunanya, hanya omong kosong. Untuk membangun masyarakat haruslah ada tindakan yang nyata. Menurut positivism, struktur kehidupan dimulai dari yang paling bawah adalah tribal, tradisional, feodal, modern, post modern, post post modern, power now. Menurut struktur tersebut, spiritual berada di level paling bawah, spiritual paling tinggi hanya di daerah tradisional. Setelah spiritual yaitu filsafat, kemudian modern. Hal ini berarti semakin tinggi spiritualnya semakin terbelakang orang tersebut. Struktur ini sangat bertentangan dengan filsafat kita yang mana dalam struktur filsafat kita, spiritual berada di puncak, spiritual adalah hal yang paling tinggi. Pemikiran Auguste Comte ini telah berkembang sedemikian sehingga saat ini tanpa sadar kita telah banyak terpengaruh oleh pemikiran ini. Sebagai contoh, dalam dunia pendidikan yang diunggulkan hanyalah kemampuan akademik. Padahal keunggulan akademik tanpa dasar spiritualisme yang kuat akan membawa bencana. Oleh karena itu, kita harus membentengi diri kita dengan spiritualisme yang kuat agar kemampuan akademik kita dapat memberikan manfaat, bukan bencana, untuk orang lain.

Refleksi 3 Filsafat Ilmu: pengalaman VS Pemikiran Oleh Nurul Husnah Mustika Sari (14709251013), S2 Pendidikan Matematika Kelas D

Refleksi ini adalah refleksi kuliah filsafat ilmu oleh Prof Dr Marsiigt MA pada hari jumat tanggal 26 September pukul 10.00-11.40 WIB. Bahasa yang digunakan dalam elegi adalah bahasa analog. Bahasa analog menembus ruang dan waktu. Tidak ada satu dzarah pun yang ada dan yang mungkin ada itu yang tidak menembus ruang dan waktu. Sebenar-benar hidup adalah menembus ruang dan waktu. Kita akan bisa menembus ruang dan waktu kalau mengerti ruang dan waktunya.

Prinsip filsafat sebetulnya ada dua, yaitu identitas dan kontradiksi. Menurut Immanuel Kant, matematika hanya benar identitas dan kontradiksi yaitu hubungan antara subjek dan predikatnya. Subjek sama dengan predikat atau predikat termuat di dalam subjeknya.  Tidak mungkin subjek termuat dalam predikatnya. Subjek sama dengan predikat itu identitas. Itu hanya akan terjadi di akhirat atau pengandaian dalam pikiran. Semua matematika itu pengandaian yang ada di dalam pikiranmu. Dimana teorema satu dan lainnya itu identik. Keidentikan teorema 1 dan lainnya harus koheren. Sehingga matematika itu filsafatnya koherentisme. Tetapi begitu kita turun di bumi. Tidak ada milikmu yang bisa menyamaimu. Yang bisa sama subjek dan predikatnya di langit dan dibumi hanyalah Tuhan. Manusia tidak akan bisa. Jika kau ingin turun ke bumi, jadilah plural. Jika mau tunggal beradalah di langit. Sehingga menjadi aneh ketika guru matematika mengarahkan siswa untuk memperoleh pengetahuan yang tunggal, yang sama dengan gurunya. Hal ini tidak akan tercapai karena yang tunggal hanya ada di langit. Jadi  sifat yang ada di bumi itu kontradiksi atau sintetik. Sedangkan yang koheren bersifat analitik. Jikalau dia konsisten. Sehingga kalau turun ke bumi plural, menjadi sintetik kontradiksi. Relatif terhadap dengan ruang dan waktunya. Ke bumi itu sudah kontekstual sehingga butuh penjelasan. Jadi kalau sudah aku tulis itu urusan bumi. Tidak mungkin 4=4 kalau sudah ditulis karena di bumi terikat ruang dan waktu. Ada 4 pertama ada 4 kedua,di kiri dan kanan. Konyol kalau tidak tahu secara komprehensif. Maka bahayanya berfilsafat adalah ketika melakukannya secara parsial. Secara pemikiran matematika hanya benar sebelum diucapkan dan ditulis. Apapun yang ditulis menurut filsafat adalah salah semua. Maka menurut Kant matematika itu bukanlah suatu ilmu karena hanya bersifat subjektivitas dan tautologi, tidak dapat menemukan sesuatu yang baru. Menurut Kant, ilmu itu bersatunya langit dan bumi, langit pikiran dan bumi pengalaman.

Bagaimana jika kita hidup tanpa pengalaman? Contohnya adalah takut beruang padahal belum pernah melihat langsung atau bertemu beruang. Artinya tidak perlu menggunakan pengalaman namun hanya menggunakan pikiran saja sudah bisa menyimpulkan. Itu terancam hidup kosong, terang benderang namun kosong. Bagaimana jika kita hidup dari pengalamans saja tanpa memikirkannya? Jika kita hanya melakukan tanpa memikirkan maka kita seperti makhluk Tuhan yang tidak dapat berpikir. Seperti kucing yang tidak mampu menggunakan pikirannya untuk memikirkan pengalamannya. Oleh karena itu, sebagai manusia hendaklah merefleksikan pengalaman. Pengetahuan tanpa pengalaman, jadi kosong.  Sebenar-benarnya berfilsafat adalah ketika berusaha menembus ruang dan waktu dengan cara membaca secara kritis.

Pertanyaan:

1.      Apa itu mitos?

2.      Apa itu logos?

3.      Apakah setiap bukan logos itu mitos?

4.      Bagaimana agar terhindar dari mitos?

5.      Apa maksud dari “matematika itu jika lengkap tidak konsisten, namun jika tidak lengkap maka konsisten”?

Refleksi 2 Filsafat

Filsafat mengkaji hubungan apa saja yang ada dan yang mungkin ada. Hubungan antara waktu dan hati yaitu kegembiraan di waktu yang akan datang tidak mampu menghapuskan kesedihanmu sekarang, namun kesedihanmu di waktu yang akan datang akan menghapuskna kegembiraanmu sekarang. Dengan belajar berfilsafat kita akan merangkai pilar-pilar dan menghubungkan komponen-komponen filsafat yaitu dengan cara membaca dengan keihlasan, sabar, tawakal, dan istiqomah sehingga bisa mendapatkan ilmu. Cara belajar filsafat adalah dengan silaturahmi. Silaturahminya filsafat adalah bertanya dan menjawab. Karena filsafat itu muncul dari pertanyaan. Tanpa pertanyaan tidak akan muncul pemikiran.

            Hubungan hati dan pikiran yaitu benar salah, baik benar. Setiap unsur berdimensi. Benar dan salah bagaikan langit dan bumi. Hidup itu adalah menguji benar dan salah, baik dan buruk, dikerjakan dan tidak dikerjakan. Kalau hanya satu sisi akan menjadi perusak. Hidup itu mengisi, antara fatal dan vital. Komponen hidup ada dua yaitu fatal dan vital. Fatal itu nasib, vital itu ikhtiar. Tetapi fatal itu jatuhnya setelah vital, yaitu nasib itu terjadi setelah berikhtiar. Manusia ditakdirkan untuk berikhtiar itu disebut meta.

Pada elegi digunakan simbolisasi dewa dan daksa bukan Tuhan karena dewa toleran terhadap pemikiran dan tindakan manusia serta untuk mengurangi resiko melakukan yang fatal. Senjata yang paling tinggi adalah ilmu. Akan jadi masalah jika sifat-sifat manusia digunakan untuk menerjemahkan sifat-sifat para dewa. Konotasi dewa merupakan bahasa analog, yaitu sebagai subjek terhadap subjeknya. Dirimu adalah subjek dari semua milikmu. Semua sifat jatuh pada suatu objek atau objek. Sifat tersebut berimplikasi terhadap dua hal yaitu subjek sama dengan predikatnya atau predikat termasuk di dalam subjeknya. Kalau itu urusan dunia, tidak ada subjek sama dengan predikat. Tidak ada aku sama dengan aku. Aku sama dengan aku hanya terjadi di urusan langit. Di dunia aku adalah pikiranku, kegiatanku, yang tidak akan pernah sama dengan aku. Maka ketika kau berada di dunia ini, kamu memiliki sifat kontradiksi. Semua anggota tubuh itu kontradiksi. Maka engkau konsisten dengan hati dan pikiranmu tindakan itu tidak akan terjadi di dunia ini, bagi orang yang mengetahuinya. Sifat identitas hanya terjadi di langit, pikiranmu, atau pengandaian. Tidak ada orang yang persis sama dengan namanya. Aku yang sekarang tidak sama dengan aku yang tadi. Maka bahasa matematika adalah bahasa identitas yang dimulai dari pengandaian. Tetapi matematika anak kecil tidak konkret bersifat kontradiksi. Kontradiksi filsafat berbeda dengan kontadiksi matematika. Kontradiksi pada matematika, kontradiksi dari hukum identitas. Hukumnya ialah seberapa jauh ia konsisten.

Dalam filsafat hubungan antara takdir dan pikiran antara lain takdir yang dipikirkan dan takdir yang tidak boleh dipikirkan. Jika kau percaya pada takdir maka yang terjadi itulah yang terbaik bagimu. Hubungan antara motif dengan pikiran yaitu berani benar, berani salah, tak berani benar, tak berani salah. Hubungan pikiran dengan hati yaitu benar tidak sombong, benar sombonng, salah tidak sombong, salah sombong. Hati itu berdimensi. Senang dan tidak senang itu jauhnya tak terhingga. Komponen hati meliputi senang, tidak senang, khusyuk, sayang, cinta, dsb. Struktur bangunan keilmuan itu berdimensi 3, bahkan kalau sudah sampai pada tataran meta maka berdimensi empat. Dimensi keempatnya adalah spiritualitas.

Objek filsafat adalah yang ada dan yang mungkin ada. Hubungan yang ada dan yang mungkin ada adalah yang mungkin ada masih mungkin untuk diadakan. Yang nanti engkau ketahui itu merupakan yang mungkin ada. Yang aku pikirkan dan akan kukatakan adalah apa yang mungkin ada bagi dirimu. Yang mungkin ada bagi dirimu lebih banyak dari yang engkau ketahui. Engkau dikatakan hidup jika mengadakan yang mungkin ada menjadi ada dengan cara berinteraksi. Pada saat engkau hidup terjadi pertempuaran yang hebat di dalam tubuh anda. Ada tesis anti tesis dan sintesis. Contohnya adalah pertemuan antara makanan dan oksigen yang menghasilkan tenaga.

Hubungan matematika dengan doa. Yang tidak memiliki spiritualitas tidak mampu menangkap hubungan matematika dan doa. Hubungan antara pikiran dengan tindakan yaitu yang dipikirkan dilakukan, yang dipikirkan tidak dilakukan, yang tidak dipikirkan dilakukan, yang tidak dipikirkan tidak dilakukan. Kalau tidak dipikirkan tetapi dilakukan namanya ceroboh. Kalau memikirkan saja tidak melakukan akan menjadi kosong. Itu adalah ancaman berfilsafat. Mengerjakan tanpa dipikirkan akan menjadi buta. Hidup ini berjuang agar kita tidak kosong dan tidak buta. Tidak kosong dengan mengerjakan pengalaman dan tidak buta dengan olah pikir yaitu berfilsafat.

Filsafat tidak boleh dipisah-pisah antara ontologi dan epistimologi. Jangan sekalipun mengalami kekacauan dalam hati karena itu sebenar-benarnya godaan setan, tetapi kalau ingin menuntut ilmu kacaukan pikiran anda. Jika berfilsafat sudah mulai mengacaukan hati maka stop dan berwudhu.  Hal yang tidak bisa didefinisikan disebut intuisi yang meliputi sayang cinta benci senang ikhlas jauh dekat besar kecil, dll. Terdapat banyak sekali (tak terhingga) hal yang aku mengerti tetapi aku tidak dapat mendefinisikannya. Terdapat hanya sedikit hal yang bisa aku ketahui hanya melalui definisi yang disebut pengertian formal. Pengertianku itu ada tak berhingga yang aku peroleh tidak dengan cara mendefinisikan yang disebut intuisi. Untuk anak-anak intuisi digunakan lebih dari 90%. Sedangkan untuk orang dewasa pengertian formal itu hanya digunakan sekita 3-5%. Intuisi bisa dibangun bisa dirusak.

Pertanyaan:

1.      Bagaimana caranya agar intuisi tidak rusak saat pembelajaran?

2.      Bagaimana filosofi dari pembelajaran matematika?

3.      Apa saja aliran-aliran filsafat?

4.      Sebagai guru, sebaiknya mengikuti aliran filsafat yang mana?

5.      Apakah boleh membuat filsafat sendiri?

Filsafat Pendidikan Matematika

 

Tanpa terasa, satu semester sudah saya belajar filsafat pendidikan matematika bersama Bapak Marsigit dan teman-teman bilingual. Selama satu semester ini, kami berusaha memahami apa itu filsafat khususnya filsafat pendidikan matematika.  Pada awalnya, mendengar kata filsafat begitu terasa menakutkan namun setelah menyelami lebih dalam, sebuah pengertian mulai terbentuk bahwa filsafat akan memperkuat spiritualitas kita jika kita menggunakan spiritualitas sebagai payung dalam berfilsafat. Setinggi-tingginya seseorang dalam berfilsafat, tidak boleh melebihi spiritual. Setinggi-tingginya seseorang dalam berolah pikir, tidak boleh melebihi keyakinan.

Filsafat adalah olah pikir yang refleksif. Filsafat itu seperti kromosom pada genetika, yaitu mempunyai struktur, yang mana struktur tersebut sama dimanapun. Filsafat makro pada dunia mempunyai struktur yang sama dengan filsafat negara, kaum industrial trainer, kaum old humanis, serta sama dengan filsafatku. Yang berbeda hanya content dan metodenya. Struktur tersebut adalah ontologi, epistimologi, dan aksiologi. Ontologi adalah hakekat. Epistimologi adalah metode. Sedangkan aksiologi adalah nilai atau norma yang berlaku dalam kehidupan manusia. Namun, sejatinya epistimologi tidak hanya metode, tetapi juga sumber pengetahuan, kebenaran ilmiah, pengembangan ilmu. Ontologi dan epistimologi tidak dapat saling dipisahkan. Ketika kita mengatakan hakekat maka itu ontologi. Hakekat tidak akan pernah bisa kita temukan kalau tidak dipikirkan. Memikirkan/mempelajari hakekat merupakan epistimologi. Hakekat merupakan ontologi, namun apa itu hakikat merupakan epistimologi. Epistimologi merupakan teori berpikir. Ketiga struktur tersebut sangat penting dan merupakan satu kesatuan. Semua yang kita pelajari(apa yang ditulis, dibicarakan) adalah epistimologi sehingga ada yang menyebut epistimologi dengan filsafat ilmu. Filsafat ilmu adalah filsafat itu sendiri.

Berfilsafat itu berpikir yang reflektif yang mencakup olah pikir kita dan pengalaman kita. Ada berpikir yang tidak memakai pengalaman dan juga pengalaman yang tidak memakai berpikir. Sebagian besar manusia tidak memikirkan pengalamannya dan tugas filsafat adalah memikirkan pengalaman-pengalaman tersebut. Tata cara berfilsafat itu kontekstual. Berbeda antar suatu bangsa dengan bangsa yang lain. Semua yang makro itu relevan. Sebagai contoh, bapaknya perubahan itu Heraclitos. Diriku berubah umurnya, berat tubuhnya, dan sebagainya. Bapaknya yang tetap adalah Permenides. Diriku adalah tetap makhluk ciptaan Tuhan. Tetap dan berubah merupakan suatu kontradiksi namun berdasarkan contoh tersebut, pernyataan tersebut benar. Yang perlu kita pikirkan adalah objeknya (menjawab pertanyaan “apanya?”). Untuk melihat mikronya, kita hanya perlu melihat pada diri kita sendiri. Dunia itu persis seperti apa yang kita pikirkan.

Dalam belajar filsafat, terdapat beberapa asumsi yang harus disepakati. Asumsi yang pertama adalah bahwa kami(pembelajar) telah dewasa. Menurut saya, asumsi dewasa ini ada karena di filsafat kita membicarakan sesuatu dengan berbagai sudut pandang yang didalamnya sering atau malah selalu terjadi kontradiksi sehingga jika yang mempelajari filsafat belumlah dewasa maka boleh jadi atau malah pasti orang itu akan menjadi tersesat. Hatinya menjadi bingung, galau dan jauh dari Tuhan. Bagi saya, dewasa berarti bisa membedakan mana yang baik dan mana yang buruk, mana yang benar dan mana yang salah. seperti yang diungkapkan oleh Bapak Marsigit, baik dan benar itu sangat relatif dan kontekstual, bisa di awal, tengah, dan akhir. Setiap yang ada dan mungkin ada memiliki ukuran kebenaran masing-masing. Maka cara yang baik adalah dengan menaati norma-norma. Asumsi yang kedua adalah bahwa kami sedang melaju cepat, seperti kereta yang berjalan dengan cepatnya namun kemudian diminta untuk berhenti sejenak untuk berfilsafat. Oleh karena itu, kami memerlukan sedikit penyesuaian serta perlu memahami arti sebenarnya dari filsafat. Asumsi yang ketiga adalah filsafat itu hidup. Hidup itu adalah ada pikiran, kenyataan, ada daya, ada upaya. Hidup ini adalah proses yang sebenarnya proses itu hasil. Hidup adalah jarak antara takdir dan ikhtiar yang mana ikhtiar itu sendiri adalah takdir. Asumsi yang keempat adalah sifat hidup sehat. Sehat berarti jujur, tidak munafik. Hidup sehat akan terjadi jika kita selalu menyeimbangkan diri kita. Hidup sehat itu jikalau kita terhindar dari jebakan filsafat. Bukan berpura-pura sadar, berpura-pura ikhlas, berpura-pura memahami namun sebenarnya tidak memahami. Maka berfilsafat haruslah santun yang berarti sadar dan mengerti. Bersikap sesuai dengan pengetahuannya itu.

Obyek dari filsafat adalah segala yang ada dan yang mungkin ada. Sehingga, objek dari filsafat pendidikan matematika adalah segala yang ada dan yang mungkin ada dalam pendidikan matematika. Seperti yang telah diungkapkan oleh bapak Marsigit, “ada” dicirikan jika sesuatu itu nyata. Sesuatu itu nyata jika  dapat ditunjukkan sifat-sifatnya. “ada” bisa berada di dalam pikiran maupun di luar pikiran. Objek yang ada adalah segala sesuatu atau hal yang bisa dilihat, bisa didengar dan dapat dipikirkan. Selain itu, hal yang ada adalah sesuatu yang sudah diketahui. Mungkin ada dapat diartikan sebagai sesuatu yang mempunyai potensi untuk ada namun belum muncul sebagai suatu kenyataan. Yang mungkin ada terdapat dalam pikiran. Sejatinya, hidup ini setiap saat adalah mengubah dari yang mungkin menjadi ada, dari yang kecil menjadi besar, sadar atau pun tidak sadar.

Tujuan filsafat adalah supaya kita mampu memikirkan hal-hal di sekitar kita. Sedangkan manfaat belajar filsafat adalah sama dengan manfaat berpikir. Filsafat bersumber dari keragu-raguan. Namun keragu-raguan tersebut sebaiknya tidak kita tujukan kepada spiritualitas kita. Ketika berfilsafat kemudian merasa bingung, ingatlah Allah dengan beristighfar, berwudhu, dan sholat. Manusia harus terus meminta pertolongan kepada Tuhan.

Metode berfilsafat adalah dengan terjemah dan menterjemahkan (hermeunitika). Hermeunitika digunakan dalam kehidupan sehari-hari karena hermeunitika adalah komunikasi yang lurus dan berimbang. Lurus berarti tidak akan melakukan hal yang sama karena menembus ruang dan waktu. Hal ini membutuhkan kesadaran. Setiap manusia memiliki kesadaran yang berbeda karena tergantung ruang dan waktunya. Terjemah dan menerjemahkan dalam filsafat artinya berinteraksi yang refleksif. Setiap hal yang ada di dunia ini saling berinteraksi satu sama lainnya. Manusia, hewan, tumbuh-tumbuhan, material, lingkungan, bahkan batu pun saling berinteraksi dengan lingkungan. Ketika kita berfilsafat, tidak jarang pendapat kita berbeda dengan pendapat orang lain. Jikalau memang terjadi demikian, perbedaan tersebut dapat didialogkan, yang dalam filsafat disebut sebagai dialektika. Dalam filsafat, terdapat tesis, anti tesis, dan sintesis. Tesis adalah yang ada dan yang mungkin ada. Ambil satu tesis, misal A, maka antitesisnya adalah selain A. Ketika tesis dan antitesis bertemu di dunia nyata maka akan muncul sintesis.  Sintesis adalah hasil akhir dari percobaan untuk menggabungkan antara thesis dan antithesis. Sintesis kemudian bisa menjadi Thesis dan kemudian menemukan Antithesisnya dan melahirkan Sintesis baru. Demikian seterusnya. Dalam pandangan saya, dialektika yang dimaksud tidak hanya dapat terjadi antara satu orang dengan orang yang lain, namun juga dapat terjadi dalam pikiran kita sendiri. Dalam pikiran seorang manusia kadang atau malah sering terdapat pendapat yang saling berkontradiksi, untuk mengatasi hal tersebut, kita pikiran kita harus berdialog, memerinci pendapat-pendapat yang terdapat dalam pikiran kita, yang kemudian mengambil keputusan mengenai mana pemikiran yang lebih baik. Dalam mengambil keputusan tersebut, kita harus memperhatikan fakta-fakta yang ada serta memperhatikan akibat dari pemikiran kita tersebut.

Filsafat merupakan dua sisi mata uang yang saling berlawanan. Di dalam filsafat terdapat hukup identitas maupun kontradiksi. Kontradiksi merupakan kebalikan dari hukum identitas. Contoh hukum identitas adalah satu sama dengan satu. Sedangkan contoh hukum kontradiksi adalah satu tidak sama dengan satu karena satu yang pertama kita ucapkan si awal sedangkan satu yang berikutnya kita ucapkan di akhir. Identitas terjadi karena kita tidak memperhatikan ruang dan waktu, sedangkan kontradiksi terjadi karena kita memperhatikan ruang dan waktu.  Ketika mempelajari filsafat, kita harus selalu memikirkan dua sisi tersebut, identitas dan kontradiksi, baik dan buruk, siang dan malam, tetap dan berubah, sepi dan ramai, dan sebagainya. Dengan melihat dari dua sisi tersebut, maka kita sudah berusaha menjadi orang yang bijak.

Setiap manusia mengalami perubahan. Melakukan perubahan sama artinya dengan menembus ruang dan waktu. Terdapat tiga hal pokok yang dapat menjadi bekal supaya orang dapat menembus ruang dan waktu, yaitu:

1.      Paham ruang dan waktu

2.      Memahami tentang adanya filsafat fenomenologis

3.      Memahami filsafat foundasionalisme dan antifoundasionalisme

Berikut ini adalah penjelasan lebih lanjut mengenai ketiga hal pokok tersebut:

1.      Ruang itu terdiri atas wadah dan isi. Segala hal yang ada dan mungkin ada (objek pikiran) pasti memiliki wadah dan isinya masing-masing. Ruang berdimensi, secara umum ada ruang berdimensi 1,2,3,4, dst. Namun terdapat ruang-ruang yang lain baik secara vertikal maupun horisontal.  Salah satu ruang  adalah ruangnya berfilsafatnya versi kaum spiritualis, mulai dari materialisme, formalisme, formatif, dan spiritual. Setiap saat tiadalah orang yang menembus ruang. Sekaligus kita adalah material, formal, normatif, dan spiritual, sekaligus kita adalah ruang berdimensi tak berhingga. Spiritual ada yang tingkat nol sampai yang tingkat teritinggi. Serendah-rendahnya spiritual manusia adalah kalau dia tidak percaya terhadap adanya Tuhan. Normatif itu ilmu. Materialnya orang sholat itu sujud, normatifnya berdoa, namun sujud itu juga normatif dan spiritual. Untuk bisa mengetahui ruang, ternyata kita harus mengetahui waktu. Maka cara untuk mengetahui ruang adalah dengan menggunakan waktu. Terdapat tiga macam waktu, yakni waktu yang berurutan, waktu yang berkelanjutan dan waktu yang berkesatuan yang artinya waktu itu tidak dapat dipisah-pisahkan.

2.      Memahami adanya filsafat fenomenologis. Isi pokok dari fenomenologi adalah abstraksi dan idealism. Abstraksi, memilih, memilih mana yang dilihat, memilih apa yang dipikirkan, memilih apa yang dibicarakan. Abstraksi atau bisa disebut juga dengan reduksi. Salah satu contohh abstraksi adalah kita tidak bisa dilahirkan di mana-mana. Dari bermilyar-milyar ibu, memilih satu itu merupakan reduksi yang  hebat. Sehinga Husser harus membuat rumah besar yang dipakai untuk menampung yang tidak kita pikirkan yang disebut sebagai rumah epoke. Rumah epoke selalu kita gunakan, baik dalam spiritual maupun dalam matematika, sebagai contoh saat belajar segitiga, kita tidak memikirkan warna, bahan, harga, dan aromanya. Yang dipikirkan hanyalah bentuk dan ukurannya. Ilmu, materialnya adalah ilmu, formalnya adalah ilmu pengetahuan, normatifnya adalah logos atau fisafat spiritualnya adalah ciptaan-ciptaan tuhan.

3.      The foundation dan antifoundation. Sebenar benar anti foundation adalah intuisi. Setiap orang beragama pasti adalah kaum foundasionalisme karena menetapkan Tuhan adalah causa prima sebab dari segala sebab. Jika kita tahu kapan kita memulai maka kita termasuk kaum foundasionalism. Tapi lebih banyak lagi dunia ini separuhnya tidak tahu kapan dimulainya itu lah yang disebut antifoundasionalism. Maka hakekat manusia adalah foundasionalism dan antifoundasionalism, intuisi. Manusia bahkan tidak tahu sejak kapan ia dapat membedakan besar dan kecil. Itulah yang disebut dengan intuisi. Mengerti besar dan kecil itu tidak perlu definisi, jadi intuisi tidak memerlukan definisi.

Seperti objeknya, pada dasarnya terdapat dua persoalan filsafat, yaitu apa yang ada di dalam pikiranmu dan apa yang tidak ada dalam pikiranmu. Apa yang ada di dalam pikiranmu harus dapat engkau jelaskan kepada oranglain. Sedangkan untuk sesuatu yang berada di luar pikiranmu, masalahnya adalah bagaimana engkau dapat mengetahuinya. Manusia hanya berusaha menjelaskan. Manusia tidak mungkin mampu menjelaskan apa yang ada dan yang mungkin ada dengan jelas karena si Maha menjelaskan adalah ALLAH. Persoalan filsafat dialami orang sejak dahulu hingga sekarang yaitu apa yang pantas dipikrkan, tidak pantas dipikirkan itu apa, kalu kita bisa berpikir sejauh mana kita dapat memikirkannya, selanjutnya bagaimana cara berpikir, metode-metodenya. Hal itu merupakan persoalan sejak awal adanya manusia karena setiap manusia mempunyai pikiran. Yang berbeda hanyalah tingkatannya. Atau dimensi kualitas dan ektensivitasnya.

Mitos adalah melakukan pekerjaan di mana kita tidak mengerti maknanya. Pada saat jaman Yunani orang mempunyai mitos, sekarang pun kita punya. Salah satu contoh mitos Yunani adalah pelangi sebagai jembatan para dewa. Sedangkan contoh mitos jaman sekaran adalah adanya Nyai Roro Kidul. Karena merupakan mitos maka orang-orang tidak berani untuk memikirkannya, berat bagi orang-orang untuk memikirkannya. Mitos bagi seseorang belum tentu mitos bagi orang yang lain. Kita pun bisa membuat mitos untuk orang lain. Kalau kita melaksanakannya tanpa tahu maksudnya maka itu merupakan mitos.

Dengan mempelajari filsafat, saya menjadi tahu bahwa anak-anak tidak belajar melalui pemahaman terlebih dahulu namun melakukan apa-apa yang tidak dimengertinya, itu disebut sebagai mitos. Anak-anak sejatinya 90% belajarnya melalui intuisi melalui intuisi seperti panjang pendek, lama sebentar. Kalau dilihat dari produknya itu mitos tapi kalau dilihat dari prosesnya itu intuisi. Intuisi diperoleh dari interaksi dengan lingkungan, komunikasi, dsb. Sebagai contoh seseorang mengetahui konsep cantik pada usia yang berbeda-beda, salah satu yang memengaruhinya adalah pengaruh keluarga seperti keterbukaan keluarga, komunikasi keluarga, dsb. Maka, guru yang mengajarkan matematika dengan hafalan berarti guru tersebut menggunakan pendekatan mitos. Matematika di sekolah gagal karena siswa telah terampas intuisinya. Contoh ketika ditanya apakah itu dua jawabannnya adalah 1+1, 2x1, 3-1, dsb. Padahal secara intusi manusia punya dua telinga dua tangan. Karena definisi kita kehilangan intuisi. Bahkan kasih sayang dan doa butuh intuisi. Besar, kecil, panjang, pendek, lebar, sempit, merupakan intuisi ruang. Lama dan sebentar merupakan intuisi waktu. Oleh karena itu, dalam membelajarkan matematika di sekolah khusunya sekolah dasar dan SMP, guru harus mempertimbangkan intuisi siswa agar intuisi siswa tidak terampas. Jika intuisi siswa terampas, yang akan terjadi adalah kekacauan pada masa mendatang. Implikasi dari inusi ini adalah bahwa sebaiknya kita memandang pendidikan matematika di sekolah bukan sebagai ilmu namun sebagai kegiatan, sehingga matematika merupakan kegiatan. Kegiatan mencari pola, kegiatan menyelesaikan masalah, kegiatan investigasi, dan kegiatan berkomunikasi. Hal ini agar intuisi semakin berkembang. Dalam prakteknya, guru harus dapat menjadi fasilitator yang baik bagi siswa. seperti yang kita ketahui, terdapat dua cara untuk mengenal sesuatu yaitu a priori dan posteriori. A priori berarti mengenal dengan perantara orang lain sedangkan posteriori berarti mengenal dengan melihat dan bertemu secara langsung. Jadi menurut saya, sebagai fasilitator yang baik sebisa mungkin guru mengenalkan ilmu pengetahuan secara apriori maupun posteriori misalnya dengan menggunakan pendekatan matematika realistik (pada pembelajaran matematika) khususnya bagi siswa tingkat rendah.Siswa bukanlah bukanlah objek yang hanya dapat menunggu transfer pengetahuan dari guru. Guru harus dapat menciptakan kegiatan pembelajaran yang dapat menumbuhkan kembali intuisi siswa dalam belajar matematika serta materi yang dipelajari adalah matematika sekolah, bukan matematika formal. Guru dapat menerapkan berbagai macam metode pembelajaran yang bertujuan untuk mengonstruksi pemahaman siswa, sehingga siswa mengkonstruksi sendiri pengetahuannya.

            Dalam budaya jawa, terdapat beberapa orang yang perlu diruwat supaya sadar terhadap dirinya sendiri. Orang-orang yang perlu diruwat itu misalnya adalah orang yang sering mengalami kecelakaan, orang yang sering sakit, anak semawat wayang, dsb. Dengan mempelajari filsafat, saya menjadi tahu bahwa ruwatan jaman sekarang adalah dengan mempelajari filsafat supaya dapat mengetahui diri kita sendiri. Dengan belajar filsafat kita akan memikirkan apa yang kita pikirkan. Memikirkan apa yang ada dan yang mungkin ada sehingga kita akan sadar terhadap diri kita sendiri.

Seperti yang bapak Marsigit ungkapkan, salah satu bahayanya orang berfilsafat adalah tidak komprehensif, parsial, atau sepenggal-sepenggal. Dalam belajar filsafat kita harus selalu memikirkan kontradiksinya. Sebagai contoh ketika kita mengatakan matematika itu adalah agama. Jika hanya membaca sampai kalimat tersebut maka akan terjadi kebingungan maka kita harus meneruskan pembelajaran kita. Sejatinya, matematika dianggap agama terjadi pada masa Phytagoras karena pada masa itu belum ada agama. Dengan adanya bahaya tersebut maka sebisa mungkin kita mempelajari filsafat secara menyeluruh. Menyeluruh tidak berarti semua, karena ilmu itu tidak terbatas dan yang dapat menguasai seluruh ilmu hanyalah Allah SWT.