Refleksi 6: Mengembangkan Intuisi pada Pembelajaran

Artikel ini merupakan refleksi kuliah filsafat oleh Prof Dr Marsiigt MA pada hari jumat tanggal 24 Oktober 2014 pukul 10.00-11.40 WIB. Pada perkuliahan ini, Prof Marsigit membahas pertanyaan-pertanyaan dari mahasiswa. Salah satu pertanyaan yang mendapat kesempatan untuk dijawab adalah pertanyaan saya yaitu “bagaimana cara mengembangkan intuisi dalam pembelajaran matematika?” Jawaban yang diberikan oleh bapak marsigit adalah:

Intuisi adalah hasil dari interaksi. Seperti interaksi seorang anak dengan ibu, bapak, dan adiknya. Yang lebih rendah daripada intuisi adalah naluri atau  insting. Intuisi hadir melalui pergaulan seperti konteks mengenai indah, kecil, panjang, lebar, banyak, dan sebagainya. Konteks tersebut terbentuk memalui interaksi seperti mengucapkan bahwa si anak cantik, mengucapkan terima kasih, membaca doa, dan sebagaiaya. Intuisi itu tidak ingat kapan dan dimana dia mengerti dimana itu menjadi bekal spontan untuk berpikir karena interaksi tadi diam-diam telah meletakkan dasar-dasar kategori dalam pikiran kita seperti yang ditemukan oleh Aristoteles sebanyak 12 kategori sedangkan Immanuel Kant sebanyak 4 kategori yaitu kuantitatif, kualitatif, hubungan, dan modalitas. Setiap kategori  dibagi menjadi 3 aspek. Kategori kuantitatif terdiri dari universal, particular, dan singular. Kategori kualitatif terdiri dari afirmatif, negatif, dan infinit. Kategori hubungan terdiri dari kategori, hipotetik, dan komunitas. Sedangkan kateori modalitas terdiri dari probabilitas, asetorik, dan apodiktik. Jadi ketika mengatakan “banyak” itu spontan karena telah menjadi intuisi, sudah meletakkan dasar-dasarnya. Apa yang kita pikirkan memperkokoh kategori-kategori dan kategori-kategori itu berkembang sehingga kalau belajar kategori vertikal, horizontal, ekstensif, dan intensif, anda menguasai statistika, ketika orang mengatakan random maka anda mengetahuinya karena di dalam pikiran sudah terbentuk kategori random. Pengetahuan tidak lain tidak bukan adalah kateori. Maka keterukuran ilmu adalah kategori yang jika diekstensikan menjadi indikator atau kriteria, maka untuk menyusun suatu instrumen dibutuhkan referensi unutk menyusun indikator, kriteria, atau kategori. Referensi tersebut bisa berbentuk normatif yaitu dari hasil penelitian atau jurnal, maupun refersnsi formal yaitu peraturan perundang-undangan. Maka suatu instrumen agar valid harus dihasilkan melalui proses bagaimana menjabarkan referensi berdasarkan kategori, indikatori, dan kisi-kisi. Ilmu esensinya adalah ketegori yaitu alat untuk membedakan. Orang yang berilmu bisa membedakan. Sebenar-benar ilmu adalah kalau dia mampu membedakan. Sampai kita tua kita selalu menggunakan intuisi kita walaupun dalam kasus tertentu kemenonjolannya tergantung pada mana yang sedang kita lihat. Contohnya saat mengerjakan matematika bukannya tidak menggunakan intusisi tapi sedang melihat proses pembuktiannya atau logika.

Refleksi 5: Tak Bisa Lepas dari Power Now

Oleh

Nurul Husnah Mustika Sari (14709251013), S2 Pendidikan Matematika Kelas D

Artikel ini merupakan refleksi kuliah filsafat oleh Prof Dr Marsiigt MA pada hari jumat tanggal 17 Oktober 2014 pukul 10.00-11.40 WIB. Pada perkuliahan ini, Prof Marsigit membahas pertanyaan-pertanyaan dari mahasiswa. Salah satu pertanyaan yang menarik bagi saya adalah pertanyaan yang diajukan oleh Lidrawati yaitu “Mengapa pendekatan saintifik dapat mereduksi nilai-nilai spiritual kita?” Jawaban yang diberikan oleh bapak marsigit adalah:

Ditinjau dari kerangka umum, segala metode saintifik itu  memang paradigmanya positiv yang meletakkan spiritualitas di bawah. Menurut kamu positiv, untuk membangun masyarakat harus mempunyi jiwa positif yaitu saintifik yang berguna untuk mengeksplor dunia. Kalau pendekatan saintifik memang berasal dari positivsime maka spiritualitas kita bukan hanya akan tereduksi namun lebih dari itu, spiritualitas kita akan terpinggirkan dan  bermasalah spiritualismenya.

Tujuan berfilsafat berbeda-beda. Bagi bangsa Barat, bijak berarti memperoleh ilmu, metode saintifik, menemukan sesutau yang baru.  Sementara orang timur, khususnya  Indonesia,  berusaha mendapatkan ridho dari allah. Namun saat ini kita hidup di dunia kontemporer yang strukturnya telah berubah dari positiv menjadi Powernow. Powernow memiliki struktur archaic, tribal, tradisional, feodal, modern, post modern, kemudian  power now. Spiritual berada di tengah yaitu di daerah tradisional yang berarti bahwa chemistri kehidupan saat ini, puncak kehidupan saat ini bukanlah spiritualitas namun ekploitasi, eksplorasi, seperti yang ada pada metode saintifik. Kita tidak dapat berbuat banyak. Mau tidak mau kita terpengaruh, agar tidak tertinggal dari bangsa lain dan dapat bertahan. Mau tidak mau kita mengikuti power now walaupun itu berbenturan dengan etik dan estetika kita. Oleh karena itu dalam mengembangkan metode saintifik harus dibatasi dengan moralitas dan spiritual.

Menurut Immanuel kant, jika ingin melihat dunia silahkan tengok pikiranmu. Dunia persis seperti yang kamu inginkan. Manusia adalah ciptaan Tuhan yang paling sempur di dalam ketidaksempurnaannya sehingga manusia bisa menghayati hidup. Filsafat menjelaskan yang tetap dengan yang berubah. Sifat bersifat. Ketidakmampuan menyebutkan sifat kita disebut sebagai reduksi. Sebagai contoh, kita hanya bisa melihat ke depan, namun kita bisa mengenok ke belakang. Depanmu terkandung belakang.

Pertanyaan lain yang menarik perhatian saya adalah pertanyaan “untuk setiap orang yang berbeda-beda menjembatani perbedaan itu?” Dari sisi filsafat, jangankna orang satu dengan yang lain, bahkan akupun selalu berbeda-beda dari satu waktu ke waktu yang lain karena aku sensitif terhadap ruang dan waktu. Maka ketika kita di dunia tidak berlaku aku sama dengan aku. Aku sama dengan aku hanya berlaku di pengandaian, di dalam pikiran atau di akhirat. Ketika di dunia tidak bisa. Oleh karena itu dunia selalu bersifat kontradiksi. Untuk  urusan dunia digunakan metode sintetik aposteriori sedangkan untuk urusan logika dan pemikiran digunakan metode analitik apriori. Jembatannya adalah ilmu yaitu sintetik apriori, yang berarti dialami kemudian dipikirkan. Setelah memikirkannya, gunakan pengetahuan itu untuk mencari pengalaman, itulah putaran hermeneutika, terjemah menterjemahkan.

Refleksi 4: Filsafat VS anti filsafat (Positivisme)

Oleh

Nurul Husnah Mustika Sari (14709251013), S2 Pendidikan Matematika Kelas D

Artikel ini merupakan refleksi kuliah filsafat oleh Prof Dr Marsiigt MA pada hari jumat tanggal 10 Oktober 2014 pukul 10.00-11.40 WIB. Obyek filsafat adalah yang ada dan yang mungkin ada. yang ada dan yang mungkin ada tersebut bisa tetap ataupun berubah.  Tokoh dari yang tetap adalah Permenides, alirannya Permenidesianism, sedangkan tokoh dari yang berubah adalah Heraclitos, aliran filsafatnya disebut Heraclitosism. Yang tetap berada dalam pikiran, alirannya adalah Platonism yang kemudian dikenal dengan idealism. Yang berubah berada di luar pengalaman pikiran, alirannya Aristotelenianism yang kemudian dikenal dengan realism. Yang tetap bersifat analitic a priori yaitu rasio sehingga muncul aliran rasionalisme dengan tokohnya Rene Descartes, sedangkan yang berubah bersifat sintetic a posteriori yaitu pengalaman memunculkan aliran empirisisme dengan tokohnya David Hume. Analitic bersifat konsisten sehingga muncul filsafat koherenisme. Sintetik benarnya karena pengalaman, hal yang terlihat, sehingga muncul filsafat korespondenism. Menurut Immanuel Kant, pengetahuan bersifat sintetik a priori. A priori berarti bisa memikirkan walaupun belum melihat.

Begitulah filsafat berkembang sampai muncul suatu aliran positivisme yang diperkenalkan oleh Auguste Comte. Positivisme bersifat anti filsafat. Padahal anti filsafat adalah berfilsafat itu sendiri, hanya saja dengan pemikiran yang bertolak belakang. Menurut Auguste Comte, filsafat tidak ada gunanya, hanya omong kosong. Untuk membangun masyarakat haruslah ada tindakan yang nyata. Menurut positivism, struktur kehidupan dimulai dari yang paling bawah adalah tribal, tradisional, feodal, modern, post modern, post post modern, power now. Menurut struktur tersebut, spiritual berada di level paling bawah, spiritual paling tinggi hanya di daerah tradisional. Setelah spiritual yaitu filsafat, kemudian modern. Hal ini berarti semakin tinggi spiritualnya semakin terbelakang orang tersebut. Struktur ini sangat bertentangan dengan filsafat kita yang mana dalam struktur filsafat kita, spiritual berada di puncak, spiritual adalah hal yang paling tinggi. Pemikiran Auguste Comte ini telah berkembang sedemikian sehingga saat ini tanpa sadar kita telah banyak terpengaruh oleh pemikiran ini. Sebagai contoh, dalam dunia pendidikan yang diunggulkan hanyalah kemampuan akademik. Padahal keunggulan akademik tanpa dasar spiritualisme yang kuat akan membawa bencana. Oleh karena itu, kita harus membentengi diri kita dengan spiritualisme yang kuat agar kemampuan akademik kita dapat memberikan manfaat, bukan bencana, untuk orang lain.

Refleksi 3 Filsafat Ilmu: pengalaman VS Pemikiran Oleh Nurul Husnah Mustika Sari (14709251013), S2 Pendidikan Matematika Kelas D

Refleksi ini adalah refleksi kuliah filsafat ilmu oleh Prof Dr Marsiigt MA pada hari jumat tanggal 26 September pukul 10.00-11.40 WIB. Bahasa yang digunakan dalam elegi adalah bahasa analog. Bahasa analog menembus ruang dan waktu. Tidak ada satu dzarah pun yang ada dan yang mungkin ada itu yang tidak menembus ruang dan waktu. Sebenar-benar hidup adalah menembus ruang dan waktu. Kita akan bisa menembus ruang dan waktu kalau mengerti ruang dan waktunya.

Prinsip filsafat sebetulnya ada dua, yaitu identitas dan kontradiksi. Menurut Immanuel Kant, matematika hanya benar identitas dan kontradiksi yaitu hubungan antara subjek dan predikatnya. Subjek sama dengan predikat atau predikat termuat di dalam subjeknya.  Tidak mungkin subjek termuat dalam predikatnya. Subjek sama dengan predikat itu identitas. Itu hanya akan terjadi di akhirat atau pengandaian dalam pikiran. Semua matematika itu pengandaian yang ada di dalam pikiranmu. Dimana teorema satu dan lainnya itu identik. Keidentikan teorema 1 dan lainnya harus koheren. Sehingga matematika itu filsafatnya koherentisme. Tetapi begitu kita turun di bumi. Tidak ada milikmu yang bisa menyamaimu. Yang bisa sama subjek dan predikatnya di langit dan dibumi hanyalah Tuhan. Manusia tidak akan bisa. Jika kau ingin turun ke bumi, jadilah plural. Jika mau tunggal beradalah di langit. Sehingga menjadi aneh ketika guru matematika mengarahkan siswa untuk memperoleh pengetahuan yang tunggal, yang sama dengan gurunya. Hal ini tidak akan tercapai karena yang tunggal hanya ada di langit. Jadi  sifat yang ada di bumi itu kontradiksi atau sintetik. Sedangkan yang koheren bersifat analitik. Jikalau dia konsisten. Sehingga kalau turun ke bumi plural, menjadi sintetik kontradiksi. Relatif terhadap dengan ruang dan waktunya. Ke bumi itu sudah kontekstual sehingga butuh penjelasan. Jadi kalau sudah aku tulis itu urusan bumi. Tidak mungkin 4=4 kalau sudah ditulis karena di bumi terikat ruang dan waktu. Ada 4 pertama ada 4 kedua,di kiri dan kanan. Konyol kalau tidak tahu secara komprehensif. Maka bahayanya berfilsafat adalah ketika melakukannya secara parsial. Secara pemikiran matematika hanya benar sebelum diucapkan dan ditulis. Apapun yang ditulis menurut filsafat adalah salah semua. Maka menurut Kant matematika itu bukanlah suatu ilmu karena hanya bersifat subjektivitas dan tautologi, tidak dapat menemukan sesuatu yang baru. Menurut Kant, ilmu itu bersatunya langit dan bumi, langit pikiran dan bumi pengalaman.

Bagaimana jika kita hidup tanpa pengalaman? Contohnya adalah takut beruang padahal belum pernah melihat langsung atau bertemu beruang. Artinya tidak perlu menggunakan pengalaman namun hanya menggunakan pikiran saja sudah bisa menyimpulkan. Itu terancam hidup kosong, terang benderang namun kosong. Bagaimana jika kita hidup dari pengalamans saja tanpa memikirkannya? Jika kita hanya melakukan tanpa memikirkan maka kita seperti makhluk Tuhan yang tidak dapat berpikir. Seperti kucing yang tidak mampu menggunakan pikirannya untuk memikirkan pengalamannya. Oleh karena itu, sebagai manusia hendaklah merefleksikan pengalaman. Pengetahuan tanpa pengalaman, jadi kosong.  Sebenar-benarnya berfilsafat adalah ketika berusaha menembus ruang dan waktu dengan cara membaca secara kritis.

Pertanyaan:

1.      Apa itu mitos?

2.      Apa itu logos?

3.      Apakah setiap bukan logos itu mitos?

4.      Bagaimana agar terhindar dari mitos?

5.      Apa maksud dari “matematika itu jika lengkap tidak konsisten, namun jika tidak lengkap maka konsisten”?

Refleksi 2 Filsafat

Filsafat mengkaji hubungan apa saja yang ada dan yang mungkin ada. Hubungan antara waktu dan hati yaitu kegembiraan di waktu yang akan datang tidak mampu menghapuskan kesedihanmu sekarang, namun kesedihanmu di waktu yang akan datang akan menghapuskna kegembiraanmu sekarang. Dengan belajar berfilsafat kita akan merangkai pilar-pilar dan menghubungkan komponen-komponen filsafat yaitu dengan cara membaca dengan keihlasan, sabar, tawakal, dan istiqomah sehingga bisa mendapatkan ilmu. Cara belajar filsafat adalah dengan silaturahmi. Silaturahminya filsafat adalah bertanya dan menjawab. Karena filsafat itu muncul dari pertanyaan. Tanpa pertanyaan tidak akan muncul pemikiran.

            Hubungan hati dan pikiran yaitu benar salah, baik benar. Setiap unsur berdimensi. Benar dan salah bagaikan langit dan bumi. Hidup itu adalah menguji benar dan salah, baik dan buruk, dikerjakan dan tidak dikerjakan. Kalau hanya satu sisi akan menjadi perusak. Hidup itu mengisi, antara fatal dan vital. Komponen hidup ada dua yaitu fatal dan vital. Fatal itu nasib, vital itu ikhtiar. Tetapi fatal itu jatuhnya setelah vital, yaitu nasib itu terjadi setelah berikhtiar. Manusia ditakdirkan untuk berikhtiar itu disebut meta.

Pada elegi digunakan simbolisasi dewa dan daksa bukan Tuhan karena dewa toleran terhadap pemikiran dan tindakan manusia serta untuk mengurangi resiko melakukan yang fatal. Senjata yang paling tinggi adalah ilmu. Akan jadi masalah jika sifat-sifat manusia digunakan untuk menerjemahkan sifat-sifat para dewa. Konotasi dewa merupakan bahasa analog, yaitu sebagai subjek terhadap subjeknya. Dirimu adalah subjek dari semua milikmu. Semua sifat jatuh pada suatu objek atau objek. Sifat tersebut berimplikasi terhadap dua hal yaitu subjek sama dengan predikatnya atau predikat termasuk di dalam subjeknya. Kalau itu urusan dunia, tidak ada subjek sama dengan predikat. Tidak ada aku sama dengan aku. Aku sama dengan aku hanya terjadi di urusan langit. Di dunia aku adalah pikiranku, kegiatanku, yang tidak akan pernah sama dengan aku. Maka ketika kau berada di dunia ini, kamu memiliki sifat kontradiksi. Semua anggota tubuh itu kontradiksi. Maka engkau konsisten dengan hati dan pikiranmu tindakan itu tidak akan terjadi di dunia ini, bagi orang yang mengetahuinya. Sifat identitas hanya terjadi di langit, pikiranmu, atau pengandaian. Tidak ada orang yang persis sama dengan namanya. Aku yang sekarang tidak sama dengan aku yang tadi. Maka bahasa matematika adalah bahasa identitas yang dimulai dari pengandaian. Tetapi matematika anak kecil tidak konkret bersifat kontradiksi. Kontradiksi filsafat berbeda dengan kontadiksi matematika. Kontradiksi pada matematika, kontradiksi dari hukum identitas. Hukumnya ialah seberapa jauh ia konsisten.

Dalam filsafat hubungan antara takdir dan pikiran antara lain takdir yang dipikirkan dan takdir yang tidak boleh dipikirkan. Jika kau percaya pada takdir maka yang terjadi itulah yang terbaik bagimu. Hubungan antara motif dengan pikiran yaitu berani benar, berani salah, tak berani benar, tak berani salah. Hubungan pikiran dengan hati yaitu benar tidak sombong, benar sombonng, salah tidak sombong, salah sombong. Hati itu berdimensi. Senang dan tidak senang itu jauhnya tak terhingga. Komponen hati meliputi senang, tidak senang, khusyuk, sayang, cinta, dsb. Struktur bangunan keilmuan itu berdimensi 3, bahkan kalau sudah sampai pada tataran meta maka berdimensi empat. Dimensi keempatnya adalah spiritualitas.

Objek filsafat adalah yang ada dan yang mungkin ada. Hubungan yang ada dan yang mungkin ada adalah yang mungkin ada masih mungkin untuk diadakan. Yang nanti engkau ketahui itu merupakan yang mungkin ada. Yang aku pikirkan dan akan kukatakan adalah apa yang mungkin ada bagi dirimu. Yang mungkin ada bagi dirimu lebih banyak dari yang engkau ketahui. Engkau dikatakan hidup jika mengadakan yang mungkin ada menjadi ada dengan cara berinteraksi. Pada saat engkau hidup terjadi pertempuaran yang hebat di dalam tubuh anda. Ada tesis anti tesis dan sintesis. Contohnya adalah pertemuan antara makanan dan oksigen yang menghasilkan tenaga.

Hubungan matematika dengan doa. Yang tidak memiliki spiritualitas tidak mampu menangkap hubungan matematika dan doa. Hubungan antara pikiran dengan tindakan yaitu yang dipikirkan dilakukan, yang dipikirkan tidak dilakukan, yang tidak dipikirkan dilakukan, yang tidak dipikirkan tidak dilakukan. Kalau tidak dipikirkan tetapi dilakukan namanya ceroboh. Kalau memikirkan saja tidak melakukan akan menjadi kosong. Itu adalah ancaman berfilsafat. Mengerjakan tanpa dipikirkan akan menjadi buta. Hidup ini berjuang agar kita tidak kosong dan tidak buta. Tidak kosong dengan mengerjakan pengalaman dan tidak buta dengan olah pikir yaitu berfilsafat.

Filsafat tidak boleh dipisah-pisah antara ontologi dan epistimologi. Jangan sekalipun mengalami kekacauan dalam hati karena itu sebenar-benarnya godaan setan, tetapi kalau ingin menuntut ilmu kacaukan pikiran anda. Jika berfilsafat sudah mulai mengacaukan hati maka stop dan berwudhu.  Hal yang tidak bisa didefinisikan disebut intuisi yang meliputi sayang cinta benci senang ikhlas jauh dekat besar kecil, dll. Terdapat banyak sekali (tak terhingga) hal yang aku mengerti tetapi aku tidak dapat mendefinisikannya. Terdapat hanya sedikit hal yang bisa aku ketahui hanya melalui definisi yang disebut pengertian formal. Pengertianku itu ada tak berhingga yang aku peroleh tidak dengan cara mendefinisikan yang disebut intuisi. Untuk anak-anak intuisi digunakan lebih dari 90%. Sedangkan untuk orang dewasa pengertian formal itu hanya digunakan sekita 3-5%. Intuisi bisa dibangun bisa dirusak.

Pertanyaan:

1.      Bagaimana caranya agar intuisi tidak rusak saat pembelajaran?

2.      Bagaimana filosofi dari pembelajaran matematika?

3.      Apa saja aliran-aliran filsafat?

4.      Sebagai guru, sebaiknya mengikuti aliran filsafat yang mana?

5.      Apakah boleh membuat filsafat sendiri?