Filsafat Pendidikan Matematika

 

Tanpa terasa, satu semester sudah saya belajar filsafat pendidikan matematika bersama Bapak Marsigit dan teman-teman bilingual. Selama satu semester ini, kami berusaha memahami apa itu filsafat khususnya filsafat pendidikan matematika.  Pada awalnya, mendengar kata filsafat begitu terasa menakutkan namun setelah menyelami lebih dalam, sebuah pengertian mulai terbentuk bahwa filsafat akan memperkuat spiritualitas kita jika kita menggunakan spiritualitas sebagai payung dalam berfilsafat. Setinggi-tingginya seseorang dalam berfilsafat, tidak boleh melebihi spiritual. Setinggi-tingginya seseorang dalam berolah pikir, tidak boleh melebihi keyakinan.

Filsafat adalah olah pikir yang refleksif. Filsafat itu seperti kromosom pada genetika, yaitu mempunyai struktur, yang mana struktur tersebut sama dimanapun. Filsafat makro pada dunia mempunyai struktur yang sama dengan filsafat negara, kaum industrial trainer, kaum old humanis, serta sama dengan filsafatku. Yang berbeda hanya content dan metodenya. Struktur tersebut adalah ontologi, epistimologi, dan aksiologi. Ontologi adalah hakekat. Epistimologi adalah metode. Sedangkan aksiologi adalah nilai atau norma yang berlaku dalam kehidupan manusia. Namun, sejatinya epistimologi tidak hanya metode, tetapi juga sumber pengetahuan, kebenaran ilmiah, pengembangan ilmu. Ontologi dan epistimologi tidak dapat saling dipisahkan. Ketika kita mengatakan hakekat maka itu ontologi. Hakekat tidak akan pernah bisa kita temukan kalau tidak dipikirkan. Memikirkan/mempelajari hakekat merupakan epistimologi. Hakekat merupakan ontologi, namun apa itu hakikat merupakan epistimologi. Epistimologi merupakan teori berpikir. Ketiga struktur tersebut sangat penting dan merupakan satu kesatuan. Semua yang kita pelajari(apa yang ditulis, dibicarakan) adalah epistimologi sehingga ada yang menyebut epistimologi dengan filsafat ilmu. Filsafat ilmu adalah filsafat itu sendiri.

Berfilsafat itu berpikir yang reflektif yang mencakup olah pikir kita dan pengalaman kita. Ada berpikir yang tidak memakai pengalaman dan juga pengalaman yang tidak memakai berpikir. Sebagian besar manusia tidak memikirkan pengalamannya dan tugas filsafat adalah memikirkan pengalaman-pengalaman tersebut. Tata cara berfilsafat itu kontekstual. Berbeda antar suatu bangsa dengan bangsa yang lain. Semua yang makro itu relevan. Sebagai contoh, bapaknya perubahan itu Heraclitos. Diriku berubah umurnya, berat tubuhnya, dan sebagainya. Bapaknya yang tetap adalah Permenides. Diriku adalah tetap makhluk ciptaan Tuhan. Tetap dan berubah merupakan suatu kontradiksi namun berdasarkan contoh tersebut, pernyataan tersebut benar. Yang perlu kita pikirkan adalah objeknya (menjawab pertanyaan “apanya?”). Untuk melihat mikronya, kita hanya perlu melihat pada diri kita sendiri. Dunia itu persis seperti apa yang kita pikirkan.

Dalam belajar filsafat, terdapat beberapa asumsi yang harus disepakati. Asumsi yang pertama adalah bahwa kami(pembelajar) telah dewasa. Menurut saya, asumsi dewasa ini ada karena di filsafat kita membicarakan sesuatu dengan berbagai sudut pandang yang didalamnya sering atau malah selalu terjadi kontradiksi sehingga jika yang mempelajari filsafat belumlah dewasa maka boleh jadi atau malah pasti orang itu akan menjadi tersesat. Hatinya menjadi bingung, galau dan jauh dari Tuhan. Bagi saya, dewasa berarti bisa membedakan mana yang baik dan mana yang buruk, mana yang benar dan mana yang salah. seperti yang diungkapkan oleh Bapak Marsigit, baik dan benar itu sangat relatif dan kontekstual, bisa di awal, tengah, dan akhir. Setiap yang ada dan mungkin ada memiliki ukuran kebenaran masing-masing. Maka cara yang baik adalah dengan menaati norma-norma. Asumsi yang kedua adalah bahwa kami sedang melaju cepat, seperti kereta yang berjalan dengan cepatnya namun kemudian diminta untuk berhenti sejenak untuk berfilsafat. Oleh karena itu, kami memerlukan sedikit penyesuaian serta perlu memahami arti sebenarnya dari filsafat. Asumsi yang ketiga adalah filsafat itu hidup. Hidup itu adalah ada pikiran, kenyataan, ada daya, ada upaya. Hidup ini adalah proses yang sebenarnya proses itu hasil. Hidup adalah jarak antara takdir dan ikhtiar yang mana ikhtiar itu sendiri adalah takdir. Asumsi yang keempat adalah sifat hidup sehat. Sehat berarti jujur, tidak munafik. Hidup sehat akan terjadi jika kita selalu menyeimbangkan diri kita. Hidup sehat itu jikalau kita terhindar dari jebakan filsafat. Bukan berpura-pura sadar, berpura-pura ikhlas, berpura-pura memahami namun sebenarnya tidak memahami. Maka berfilsafat haruslah santun yang berarti sadar dan mengerti. Bersikap sesuai dengan pengetahuannya itu.

Obyek dari filsafat adalah segala yang ada dan yang mungkin ada. Sehingga, objek dari filsafat pendidikan matematika adalah segala yang ada dan yang mungkin ada dalam pendidikan matematika. Seperti yang telah diungkapkan oleh bapak Marsigit, “ada” dicirikan jika sesuatu itu nyata. Sesuatu itu nyata jika  dapat ditunjukkan sifat-sifatnya. “ada” bisa berada di dalam pikiran maupun di luar pikiran. Objek yang ada adalah segala sesuatu atau hal yang bisa dilihat, bisa didengar dan dapat dipikirkan. Selain itu, hal yang ada adalah sesuatu yang sudah diketahui. Mungkin ada dapat diartikan sebagai sesuatu yang mempunyai potensi untuk ada namun belum muncul sebagai suatu kenyataan. Yang mungkin ada terdapat dalam pikiran. Sejatinya, hidup ini setiap saat adalah mengubah dari yang mungkin menjadi ada, dari yang kecil menjadi besar, sadar atau pun tidak sadar.

Tujuan filsafat adalah supaya kita mampu memikirkan hal-hal di sekitar kita. Sedangkan manfaat belajar filsafat adalah sama dengan manfaat berpikir. Filsafat bersumber dari keragu-raguan. Namun keragu-raguan tersebut sebaiknya tidak kita tujukan kepada spiritualitas kita. Ketika berfilsafat kemudian merasa bingung, ingatlah Allah dengan beristighfar, berwudhu, dan sholat. Manusia harus terus meminta pertolongan kepada Tuhan.

Metode berfilsafat adalah dengan terjemah dan menterjemahkan (hermeunitika). Hermeunitika digunakan dalam kehidupan sehari-hari karena hermeunitika adalah komunikasi yang lurus dan berimbang. Lurus berarti tidak akan melakukan hal yang sama karena menembus ruang dan waktu. Hal ini membutuhkan kesadaran. Setiap manusia memiliki kesadaran yang berbeda karena tergantung ruang dan waktunya. Terjemah dan menerjemahkan dalam filsafat artinya berinteraksi yang refleksif. Setiap hal yang ada di dunia ini saling berinteraksi satu sama lainnya. Manusia, hewan, tumbuh-tumbuhan, material, lingkungan, bahkan batu pun saling berinteraksi dengan lingkungan. Ketika kita berfilsafat, tidak jarang pendapat kita berbeda dengan pendapat orang lain. Jikalau memang terjadi demikian, perbedaan tersebut dapat didialogkan, yang dalam filsafat disebut sebagai dialektika. Dalam filsafat, terdapat tesis, anti tesis, dan sintesis. Tesis adalah yang ada dan yang mungkin ada. Ambil satu tesis, misal A, maka antitesisnya adalah selain A. Ketika tesis dan antitesis bertemu di dunia nyata maka akan muncul sintesis.  Sintesis adalah hasil akhir dari percobaan untuk menggabungkan antara thesis dan antithesis. Sintesis kemudian bisa menjadi Thesis dan kemudian menemukan Antithesisnya dan melahirkan Sintesis baru. Demikian seterusnya. Dalam pandangan saya, dialektika yang dimaksud tidak hanya dapat terjadi antara satu orang dengan orang yang lain, namun juga dapat terjadi dalam pikiran kita sendiri. Dalam pikiran seorang manusia kadang atau malah sering terdapat pendapat yang saling berkontradiksi, untuk mengatasi hal tersebut, kita pikiran kita harus berdialog, memerinci pendapat-pendapat yang terdapat dalam pikiran kita, yang kemudian mengambil keputusan mengenai mana pemikiran yang lebih baik. Dalam mengambil keputusan tersebut, kita harus memperhatikan fakta-fakta yang ada serta memperhatikan akibat dari pemikiran kita tersebut.

Filsafat merupakan dua sisi mata uang yang saling berlawanan. Di dalam filsafat terdapat hukup identitas maupun kontradiksi. Kontradiksi merupakan kebalikan dari hukum identitas. Contoh hukum identitas adalah satu sama dengan satu. Sedangkan contoh hukum kontradiksi adalah satu tidak sama dengan satu karena satu yang pertama kita ucapkan si awal sedangkan satu yang berikutnya kita ucapkan di akhir. Identitas terjadi karena kita tidak memperhatikan ruang dan waktu, sedangkan kontradiksi terjadi karena kita memperhatikan ruang dan waktu.  Ketika mempelajari filsafat, kita harus selalu memikirkan dua sisi tersebut, identitas dan kontradiksi, baik dan buruk, siang dan malam, tetap dan berubah, sepi dan ramai, dan sebagainya. Dengan melihat dari dua sisi tersebut, maka kita sudah berusaha menjadi orang yang bijak.

Setiap manusia mengalami perubahan. Melakukan perubahan sama artinya dengan menembus ruang dan waktu. Terdapat tiga hal pokok yang dapat menjadi bekal supaya orang dapat menembus ruang dan waktu, yaitu:

1.      Paham ruang dan waktu

2.      Memahami tentang adanya filsafat fenomenologis

3.      Memahami filsafat foundasionalisme dan antifoundasionalisme

Berikut ini adalah penjelasan lebih lanjut mengenai ketiga hal pokok tersebut:

1.      Ruang itu terdiri atas wadah dan isi. Segala hal yang ada dan mungkin ada (objek pikiran) pasti memiliki wadah dan isinya masing-masing. Ruang berdimensi, secara umum ada ruang berdimensi 1,2,3,4, dst. Namun terdapat ruang-ruang yang lain baik secara vertikal maupun horisontal.  Salah satu ruang  adalah ruangnya berfilsafatnya versi kaum spiritualis, mulai dari materialisme, formalisme, formatif, dan spiritual. Setiap saat tiadalah orang yang menembus ruang. Sekaligus kita adalah material, formal, normatif, dan spiritual, sekaligus kita adalah ruang berdimensi tak berhingga. Spiritual ada yang tingkat nol sampai yang tingkat teritinggi. Serendah-rendahnya spiritual manusia adalah kalau dia tidak percaya terhadap adanya Tuhan. Normatif itu ilmu. Materialnya orang sholat itu sujud, normatifnya berdoa, namun sujud itu juga normatif dan spiritual. Untuk bisa mengetahui ruang, ternyata kita harus mengetahui waktu. Maka cara untuk mengetahui ruang adalah dengan menggunakan waktu. Terdapat tiga macam waktu, yakni waktu yang berurutan, waktu yang berkelanjutan dan waktu yang berkesatuan yang artinya waktu itu tidak dapat dipisah-pisahkan.

2.      Memahami adanya filsafat fenomenologis. Isi pokok dari fenomenologi adalah abstraksi dan idealism. Abstraksi, memilih, memilih mana yang dilihat, memilih apa yang dipikirkan, memilih apa yang dibicarakan. Abstraksi atau bisa disebut juga dengan reduksi. Salah satu contohh abstraksi adalah kita tidak bisa dilahirkan di mana-mana. Dari bermilyar-milyar ibu, memilih satu itu merupakan reduksi yang  hebat. Sehinga Husser harus membuat rumah besar yang dipakai untuk menampung yang tidak kita pikirkan yang disebut sebagai rumah epoke. Rumah epoke selalu kita gunakan, baik dalam spiritual maupun dalam matematika, sebagai contoh saat belajar segitiga, kita tidak memikirkan warna, bahan, harga, dan aromanya. Yang dipikirkan hanyalah bentuk dan ukurannya. Ilmu, materialnya adalah ilmu, formalnya adalah ilmu pengetahuan, normatifnya adalah logos atau fisafat spiritualnya adalah ciptaan-ciptaan tuhan.

3.      The foundation dan antifoundation. Sebenar benar anti foundation adalah intuisi. Setiap orang beragama pasti adalah kaum foundasionalisme karena menetapkan Tuhan adalah causa prima sebab dari segala sebab. Jika kita tahu kapan kita memulai maka kita termasuk kaum foundasionalism. Tapi lebih banyak lagi dunia ini separuhnya tidak tahu kapan dimulainya itu lah yang disebut antifoundasionalism. Maka hakekat manusia adalah foundasionalism dan antifoundasionalism, intuisi. Manusia bahkan tidak tahu sejak kapan ia dapat membedakan besar dan kecil. Itulah yang disebut dengan intuisi. Mengerti besar dan kecil itu tidak perlu definisi, jadi intuisi tidak memerlukan definisi.

Seperti objeknya, pada dasarnya terdapat dua persoalan filsafat, yaitu apa yang ada di dalam pikiranmu dan apa yang tidak ada dalam pikiranmu. Apa yang ada di dalam pikiranmu harus dapat engkau jelaskan kepada oranglain. Sedangkan untuk sesuatu yang berada di luar pikiranmu, masalahnya adalah bagaimana engkau dapat mengetahuinya. Manusia hanya berusaha menjelaskan. Manusia tidak mungkin mampu menjelaskan apa yang ada dan yang mungkin ada dengan jelas karena si Maha menjelaskan adalah ALLAH. Persoalan filsafat dialami orang sejak dahulu hingga sekarang yaitu apa yang pantas dipikrkan, tidak pantas dipikirkan itu apa, kalu kita bisa berpikir sejauh mana kita dapat memikirkannya, selanjutnya bagaimana cara berpikir, metode-metodenya. Hal itu merupakan persoalan sejak awal adanya manusia karena setiap manusia mempunyai pikiran. Yang berbeda hanyalah tingkatannya. Atau dimensi kualitas dan ektensivitasnya.

Mitos adalah melakukan pekerjaan di mana kita tidak mengerti maknanya. Pada saat jaman Yunani orang mempunyai mitos, sekarang pun kita punya. Salah satu contoh mitos Yunani adalah pelangi sebagai jembatan para dewa. Sedangkan contoh mitos jaman sekaran adalah adanya Nyai Roro Kidul. Karena merupakan mitos maka orang-orang tidak berani untuk memikirkannya, berat bagi orang-orang untuk memikirkannya. Mitos bagi seseorang belum tentu mitos bagi orang yang lain. Kita pun bisa membuat mitos untuk orang lain. Kalau kita melaksanakannya tanpa tahu maksudnya maka itu merupakan mitos.

Dengan mempelajari filsafat, saya menjadi tahu bahwa anak-anak tidak belajar melalui pemahaman terlebih dahulu namun melakukan apa-apa yang tidak dimengertinya, itu disebut sebagai mitos. Anak-anak sejatinya 90% belajarnya melalui intuisi melalui intuisi seperti panjang pendek, lama sebentar. Kalau dilihat dari produknya itu mitos tapi kalau dilihat dari prosesnya itu intuisi. Intuisi diperoleh dari interaksi dengan lingkungan, komunikasi, dsb. Sebagai contoh seseorang mengetahui konsep cantik pada usia yang berbeda-beda, salah satu yang memengaruhinya adalah pengaruh keluarga seperti keterbukaan keluarga, komunikasi keluarga, dsb. Maka, guru yang mengajarkan matematika dengan hafalan berarti guru tersebut menggunakan pendekatan mitos. Matematika di sekolah gagal karena siswa telah terampas intuisinya. Contoh ketika ditanya apakah itu dua jawabannnya adalah 1+1, 2x1, 3-1, dsb. Padahal secara intusi manusia punya dua telinga dua tangan. Karena definisi kita kehilangan intuisi. Bahkan kasih sayang dan doa butuh intuisi. Besar, kecil, panjang, pendek, lebar, sempit, merupakan intuisi ruang. Lama dan sebentar merupakan intuisi waktu. Oleh karena itu, dalam membelajarkan matematika di sekolah khusunya sekolah dasar dan SMP, guru harus mempertimbangkan intuisi siswa agar intuisi siswa tidak terampas. Jika intuisi siswa terampas, yang akan terjadi adalah kekacauan pada masa mendatang. Implikasi dari inusi ini adalah bahwa sebaiknya kita memandang pendidikan matematika di sekolah bukan sebagai ilmu namun sebagai kegiatan, sehingga matematika merupakan kegiatan. Kegiatan mencari pola, kegiatan menyelesaikan masalah, kegiatan investigasi, dan kegiatan berkomunikasi. Hal ini agar intuisi semakin berkembang. Dalam prakteknya, guru harus dapat menjadi fasilitator yang baik bagi siswa. seperti yang kita ketahui, terdapat dua cara untuk mengenal sesuatu yaitu a priori dan posteriori. A priori berarti mengenal dengan perantara orang lain sedangkan posteriori berarti mengenal dengan melihat dan bertemu secara langsung. Jadi menurut saya, sebagai fasilitator yang baik sebisa mungkin guru mengenalkan ilmu pengetahuan secara apriori maupun posteriori misalnya dengan menggunakan pendekatan matematika realistik (pada pembelajaran matematika) khususnya bagi siswa tingkat rendah.Siswa bukanlah bukanlah objek yang hanya dapat menunggu transfer pengetahuan dari guru. Guru harus dapat menciptakan kegiatan pembelajaran yang dapat menumbuhkan kembali intuisi siswa dalam belajar matematika serta materi yang dipelajari adalah matematika sekolah, bukan matematika formal. Guru dapat menerapkan berbagai macam metode pembelajaran yang bertujuan untuk mengonstruksi pemahaman siswa, sehingga siswa mengkonstruksi sendiri pengetahuannya.

            Dalam budaya jawa, terdapat beberapa orang yang perlu diruwat supaya sadar terhadap dirinya sendiri. Orang-orang yang perlu diruwat itu misalnya adalah orang yang sering mengalami kecelakaan, orang yang sering sakit, anak semawat wayang, dsb. Dengan mempelajari filsafat, saya menjadi tahu bahwa ruwatan jaman sekarang adalah dengan mempelajari filsafat supaya dapat mengetahui diri kita sendiri. Dengan belajar filsafat kita akan memikirkan apa yang kita pikirkan. Memikirkan apa yang ada dan yang mungkin ada sehingga kita akan sadar terhadap diri kita sendiri.

Seperti yang bapak Marsigit ungkapkan, salah satu bahayanya orang berfilsafat adalah tidak komprehensif, parsial, atau sepenggal-sepenggal. Dalam belajar filsafat kita harus selalu memikirkan kontradiksinya. Sebagai contoh ketika kita mengatakan matematika itu adalah agama. Jika hanya membaca sampai kalimat tersebut maka akan terjadi kebingungan maka kita harus meneruskan pembelajaran kita. Sejatinya, matematika dianggap agama terjadi pada masa Phytagoras karena pada masa itu belum ada agama. Dengan adanya bahaya tersebut maka sebisa mungkin kita mempelajari filsafat secara menyeluruh. Menyeluruh tidak berarti semua, karena ilmu itu tidak terbatas dan yang dapat menguasai seluruh ilmu hanyalah Allah SWT.